Ήταν άριστος τεχνίτης της μπάλας, πολύ καλός οργανωτής και εξίσου καλός σκόρερ. Οι περίτεχνες ενέργειές του τον έκαναν εξαιρετικά αγαπητό στους φιλάθλους του ΠΑΟΚ όπου αγωνίστηκε από το 1963 έως το 1984. Ήταν όμως ποδοσφαιριστής του ΠΑΟΚ και στα εφηβικά τμήματα του συλλόγου, ήδη από το 1958. Οι φίλοι του ΠΑΟΚ τον αποκαλούσαν Μεγαλέξανδρο.
Το καλοκαίρι του 1966 αποκτήθηκε από την ομάδα του Ολυμπιακού, στην οποία όμως ουδέποτε αγωνίστηκε σε επίσημο παιχνίδι , γιατί δεν δόθηκε συγκατάθεση από τη διοίκηση του ΠΑΟΚ (δεν υπήρχαν ακόμη τα επαγγελματικά συμβόλαια) κι αυτό σαν αποτέλεσμα είχε να μείνει ο Γιώργος Κούδας για περίπου 2 χρόνια εκτός αγωνιστικής δράσης. Η ιστορία εκείνη προκάλεσε και βεντέτα μεταξύ των οπαδών των δύο ομάδων, που κράτησε πολλά χρόνια.
Αγωνίστηκε σε 504 αγώνες πρωταθλήματος και σημείωσε 133 γκολ, ενώ στο κύπελλο σε 70 συμμετοχές σκόραρε 27 γκολ. Συνολικά μαζί με Ευρωπαϊκούς αγώνες και φιλικά έχει αγωνιστεί 780 φορές με τη φανέλα του ΠΑΟΚ, σκοράροντας 220 φορές.
Με την ομάδα του ΠΑΟΚ κατέκτησε το πρωτάθλημα Ελλάδας το 1975-76 και 2 κύπελλα Ελλάδας, το 1972 και 1974. Ως αρχηγός της ομάδας, ευτύχησε ο ίδιος να σηκώσει πρώτος αυτά τα τρόπαια.
Στο διάστημμα 1967 - 1982 ο Γιώργος Κούδας υπήρξε διεθνής 43 φορές με την Εθνική ομάδα, ενώ υπήρξε μέλος της στην τελική φάση του Ευρωπαϊκού πρωταθλήματος του 1980 στην Ιταλία. Τον Σεπτέμβριο του 1995 δόθηκε προς τιμήν του φιλικός αγώνας στο γήπεδο της Τούμπας ανάμεσα στην Εθνική ομάδα και την αντίστοιχη της Γιουγκοσλαβίας, και ο Γιώργος Κούδας αγωνιζόμενος στα πρώτα λεπτά του αγώνα έγινε ο μεγαλύτερος σε ηλικία ποδοσφαιριστής που αγωνίστηκε στην εθνική ομάδα, σε ηλικία 49 ετών.
